Câu 1. (2,5 điểm). a) Hãy lập một tỉ lệ thức từ các số: 3; 5; 6; 10. b) Tìm hai số x, y biết: $\frac{x}{-3}$ = $\frac{y}{2}$ và x-y = 10 c) Hưởng ứng phong trào “Kế hoạch nhỏ”, ba lớp 7A, 7B, 7C đã góp được một số sách báo cũ lần lượt tỉ lệ thuận với các số 3; 5; 7. Hãy tính số sách báo cũ mà mỗi lớp đã góp được, biết rằng tổng số sách báo cũ ba lớp góp được là 90 kilogam.

a) Ta có: `3 . 10 = 5 . 6`

`=>` `3/5 = 6/10; 5/3 = 10/6; 10/5 = 6/3; 5/10 = 3/6`

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/(-3) = y/2 = (x-y)/(-3 - 2) = 10/(-5) = -2`

Khi đó:

`x/(-3) = -2 => x = -3 . (-2) = 6`

`y/2 = -2 => y = -2 . 2 = -4`

Vậy, `x = 6; y = -4`

c) Gọi số sách báo mà ba lớp 7A, 7B, 7C đã góp là `a,b,c`  (kg) (`a,b,c in NN*`)

Theo đề bài, ta có: Số sách báo cũ mà ba lớp 7A, 7B, 7C đã góp được tỉ lệ thuận bới 3;5;7, với tổng số sách báo cũ ba lớp góp được là 90kg

Suy ra: `a/3 = b/5 = c/7` và `a+b+c = 90`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`a/3 = b/5 = c/7= (a+b+c)/(3+5+7) = 90/15 = 6`

Khi đó:

`a/3 = 6 => a = 3 . 6 = 18`

`b/5 = 6 => b = 5 . 6 = 30`

`c/7 = 6 => c = 7 . 6 = 42`

Vậy, số sách báo cũ của lớp 7A, 7B và 7C góp được lần lượt là 18kg, 30kg và 42 kg