Bài 4 (0,5 điểm). Cho đa thức f(x) = ax + bx +c. Biết f(0) = 2022; f(1)=2023 ; f(- 1) = 2025. Tính f(3).

+) Thay `x = 0` vào `f(x)`, ta có:

`f(0) = a.0^2 + b.0 + c`

`f(0) = c`

Mà `f(0) = 2022 => c = 2022`

+) Thay `x = 1` vào `f(x)`, ta có:

`f(1) = a.1^2 + b.1 + c = a + b + c` (1)

Vì `f(1) = 2023

Thay `c = 2022` vào (1), ta có: `a + b = 2023 - c = 2023 - 2022 = 1` (3)

+) Thay `x = -1` vào `f(x)`, ta có:

`f(-1) = a . (-1)^2 + b . (-1) + c = a - b + c` (2)

Vì `f(-1) = 2025`

Thay `c = 2022` vào (2), ta có: `a - b = 2025 - c = 2025 - 2022 = 3`(4)

Từ (3) và (4), ta có:

`{(a+b = 1),(a-b = 3):} => (a+b) - (a-b) = 1 - 3 => a + b - a + b = -2 => 2b = -2 => b = -1`

Thay `b = -1` vào `a+b = 1`, ta có:

`a - 1 = 1`

`=> a = 1 + 1`

`=> a = 2`

Thay `x = 3` vào `f(x)`; `a = 2; b = -1; c = 2022` vào `f(3)`, ta có:

`f(3) = 2 . 3^2 + (-1) . 3 + 2022`

`f(3) = 2 . 9 - 3 + 2022`

`f(3) = 18 - 3 + 2022`

`f(3) = 2037`

Vậy, `f(3) = 2037`