$2)$

$a)$

$CH_4(g)+2O_2(g) \xrightarrow{t^o}CO_2(g)+2H_2O(l)$

`->`$\rm x=(-393.5)+2 \times (-285.8)-2 \times 0 -(-74.6)$

$\rm =-890.5(kJ)$

$C_3H_8(g)+5O_2(g) \xrightarrow{t^o}3CO_2(g)+4H_2O(l)$

`->`$-2219.2=3 \times (-393.5)+4 \times (-285.8)-5 \times 0 -\Delta _f H^o_{298K}$

`=>`$\Delta _f H^o_{298K}=-104.5(kJ/mol)$

$C_4H_{10}(g)+6.5O_2(g) \xrightarrow{t^o}4CO_2(g)+5H_2O(l)$

`->`$-2878.3=4 \times (-393.5)+5 \times (-285.8)-6.5 \times 0 -\Delta _f H^o_{298K}$

`=>`$\Delta _f H^o_{298K}=-124.7(kJ/mol)$

$b)$

Giả thiết : $n_{C_3H_8}=0.4(mol);n_{C_4H_[10}=0.6(mol)$

`->`$|q|=0.4 \times 2219.2+0.6 \times 2878.3=2614.66(kJ)$

Cùng lượng tiêu thụ nhiệt lượng trên thì lượng khí $bioga$ cần là:

$2614.66 = 890 .5 \times n_{CH_4}$

`=>`$n_{CH_4}≈2.94(mol)$

Xét khí $gas$ thải lượng $CO_2$ là : $0.4 \times 3+0.6 \times 4=3.6(mol) $

Tức ứng với $80.64(L)$ ở điều kiện tiêu chuẩn.

Còn với khí $biogas$ thì lượng $CO_2$ là $:2.94 \times 1=2.94(mol)$

Ứng với $65.856(L)$ ở điều kiện tiêu chuẩn.

Vậy sử dụng nhiên liệu đốt là khí bioga sẽ cho lượng thải khí $CO_2$ là nhỏ hơn.