Gọi x(giờ) là thời gian hoàn thành công việc đội 1     (x>24)

      y(giờ) là thời gian hoàn thành công việc đội 2      (y>24)

Trong 1 giờ :

Đội 1 làm được : $\frac{1}{x}$ ( công việc )

Đội 2 làm được : $\frac{1}{y}$ ( công việc )

Cả hai đội làm được : $\frac{1}{24}$ ( công việc )

Vì hai đội công nhân cùng làm việc và hoàn thành trong 24 giờ nên ta có phương trình : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{24}$  (1)

Vì nếu đội thứ nhất làm 10 giờ , đội thứ hai làm 15 giờ , thì cả 2 đội làm được một nửa công việc nên ta có phương trình :

$\frac{10}{x}$ + $\frac{15}{y}$ = $\frac{1}{2}$  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

    $\left \{ {{\frac{10}{x} + \frac{10}{y} = \frac{5}{12} } \atop {\frac{10}{x} + \frac{15}{y} = \frac{1}{2}}} \right.$ ⇔$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} } \atop {\frac{10}{x} + \frac{15}{y} = \frac{1}{2}}} \right.$

⇔$\left \{ {{\frac{-5}{y} = \frac{-1}{12} } \atop {\frac{10}{x} + \frac{15}{y} = \frac{1}{2}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y = 60 } \atop {\frac{10}{x} + \frac{15}{60} = \frac{1}{2}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y = 60 } \atop {\frac{10}{x} = \frac{1}{4}}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y = 60 } ( nhận) \atop {x = 40 }(nhận)} \right.$ 

Vậy thời gian đội 1 hoàn thành công việc là 40 giờ

       thời gian đội 2 hoàn thành công việc là 60 giờ