Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì `n` là số tự nhiên có `2` chữ số nên

`9 < n < 100`

`⇒ 18 < 2n < 200`

Mà `2n` là số chính phương , `2n` chẵn

`⇒2n ∈ {36;64;100;144;196}`

Ta xét các trường hợp sau

`2n=36⇒n=18⇒n+7=18+7=25=5^2` là số chính phương 

`2n=64⇒n=32⇒n+7=32+7=39` (loại)

`2n=100⇒n=50⇒n+7=50+7=57` (loại)

`2n=144⇒n=72⇒n+7=72+7=79` (loại)

`2n=196⇒n=98⇒n+7=98+7=105` (loại)

Vậy `n=18`