Đáp án+Giải thích các bước giải:

`5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+80=0`

`4x^2-12xy+9y^2+32x-48y+x^2-8x+80=0`

`(2x-3y)^2+16(2x-3y)+x^2-8x+16+64=0`

`(2x-3y)^2+16(2x-3y)+64+(x-4)^2=0`

`(2x-3y+8)^2+(x-4)^2=0(***)`

Vì `(2x-3y+8)^2>=0 AA x;y`

`(x-4)^2>=0AAx`

`=>(2x-3y+8)^2+(x-4)^2>=0AAx;y`

Để `(***)` xảy ra

`<=>{((2x-3y+8)^2=0),((x-4)^2=0):}`

`<=>{(2x-3y+8=0),(x-4=0):}`

`<=>{(2x-3y=-8),(x=4):}`

`<=> {(y=16/3),(x=4):}(Thoả \ mãn)`

Vậy `x=4;y=16/3` thoả mãn phương trình đã cho.

`@D1810`