Lời giải:

`ax^2+bx+c=0`

`a)`

`Delta=b^2-4ac`

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi `Delta>0`

`<=> b^2-4ac>0`

Theo Viet:

`{(x_1+x_2=-b/a),(x_1x_2=c/a):}`

Phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương khi:

`{(Delta>0),(P>0),(S>0):}`

`<=> {(b^2-4ac>0),(c/a>0),(-b/a>0):}`

Phương trình có hai nghiệm cùng dấu âm khi:

`{(Delta>0),(P>0),(S<0):}`

`<=> {(b^2-4ac>0),(c/a>0),(-b/a<0):}`

`b)`

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi:

`x_1x_2<0`

`<=> c/a<0`.