Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`Δ' =[-(m-1)]² -(2m-4)`

`⇔ m² -2m +1 -2m +4 =m² +5> 0 ∀m`

Do `Δ'> 0` ⇒ có hệ thức Vi -et

$\begin{cases} x1+ x2 =-b/a =2(m-1)\\x1.x2 =c/a =2m-4\\ \end{cases}$

Theo đầu bài : `x1² +x2² =10 ⇔ (x1+x2)² -2x1x2 -10 =0`

`⇒ [2(m-1)]² -2.(2m-4) -10 =0`

`⇔ 4(m² -2m +1) -4m +8 -10 =0`

`⇔ 4m² -8m +4 -4m -2 =0`

`⇔ 4m² -12m +2 = 0 ⇔ 2m² -6m +1 =0`

`Δ' = (-3)² -2 = 7`

⇒ $\left[\begin{matrix} m =(3-√7)/2\\ m =(3+√7)/2\end{matrix}\right.$

Vậy `m ∈ {(3-√7)/2; (3+√7)/2}` thì x1, x2 thỏa mãn `x1² + x2² =10`