Ba lớp 7a1, 7a2, 7a3 quyên góp được một số sách tỉ lệ với số học sinh của lớp, biết số học sinh của ba lớp lần lượt là 32,36,35 học sinh và lớp 7a1 quyên góp được ít hơn lớp 7a2 là 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x, y, z` lần lượt là số quyển sách cả ba lớp `7a1, 7a2` và `7a3` quyên góp được `(x, y , z ∈ N`*`)`

Theo đề bài ta có:

Tỉ lệ với số học sinh ba lớp lần lượt là `32,36,35` học sinh nên:   `{x}/{32} = {y}/{36} = {z}/{35}`

Mà lớp `7a1` quyên góp được ít hơn lớp `7a2` là `8` quyển sách nên: `y - x = 8`

`=> {x}/{32} = {y}/{36} = {z}/{35}` và `y - x = 8`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`{x}/{32} = {y}/{36} = {z}/{35} = {y - x}/{36 - 32} = {8}/{4} = 2`

`=> {x}/{32} = 2 => x = 2.32 = 64`

`=> {y}/{36} = 2 => y = 2.36 = 72`

`=> {z}/{35} = 2 => z = 2.35 = 70`

Vậy lớp `7a1` quyên góp được `64` quyển sách, lớp `7a2` quyên góp được `72` quyển sách và lớp `7a3` thì quyên góp được `70` quyển sách