Bài 5. (1 điểm) Cho biểu thức M=$x^{2023} -2023-(x^{2022}- x^{2021} + x^{2020} - x^{2019} +...+x^2-x)$  Tính giá trị của biểu thức M với x=2022.

M `= x^2023 - 2023 - (x^2022 - x^2021 + x^2020 - x^2019 + ... + x^2 - x)`

Ta có: `x = 2022 => x + 1 = 2023`

Thay `x + 1 = 2023` vào M được:

M = `x^2023 - (x + 1) . (x^2022 - x^2021 + x^2020 - x^2019 + ... + x^2 - x)`

`= x^2023 - [(x^2023 - x^2022 + x^2021 - x^2020 + ... + x^3 - x^2) + (x^2022 - x^2021 + x^2020 - x^2019 + ... + x^2 - x)]`

`= x^2023 - [x^2023 - x^2022 + x^2021 - x^2020 + ... + x^3 - x^2 + x^2022 - x^2021 + x^2020 - x^2019 + ... + x^2 - x]`

`= x^2023 - x^2023 + x^2022 - x^2021 + x^2020 - .... - x^3 + x^2 - x^2022 + x^2021 - x^2020 + x^2019 - ... - x^2 + x`

`= (x^2023 - x^2023) + (x^2022 - x^2022) + (x^2021 - x^2021) + (x^2020 - x^2020) + (x^2019 - x^2019) + ... + (x^3 - x^3) + (x^2 - x^2) + x`

`= x`

`= 2022`

Vậy, M `= 2022`