Bài 5. (0,5 điểm)
Cho các số a; b; c; d khác 0, và $b^2 =ca$ ; $c^2 =b.d$ .Chứng minh rằng $\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}$= $\frac{a}{d}$ Bài 5. (0,5 điểm)
C

Question

Bài 5. (0,5 điểm)
Cho các số a; b; c; d khác 0, và $b^2 =ca$ ; $c^2 =b.d$ .Chứng minh rằng $\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}$= $\frac{a}{d}$

Longhack1805 · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải :
Theo bài ra ta có :
`@b^2=c.a`
`a/b=b/c` (`1`)
`@c^2=b.d`
`b/c=c/d` (`2`)
Từ (`1`) và (`2`) ta có :
`a/b=b/c=c/d`
`=>a^3/b^3 = b^3/c^3 =c^3/d^3=a/b . b/c . c/d  = a/d` *
`a^3/b^3 = b^3/c^3 =c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)` **
Từ * và ** ta có :
`(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/d` (đpcm)

haylocactinhyeu · Answer

Ta có `:`
`b^2 = c.a `
`=> b . b = c . a`
`=> b/c = a/b (1)`
`c^2 = b . d`
`=> c . c = b . d`
`=> b/c = c/d (2)`
`(1);(2) => a/b = b/c = c/d`
`=> (a/b)^3 = (b/c)^3 = (c/d)^3`
`=> a^3/b^3 = b^3/c^3 = c^3/d^3  `
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì `:`
`a^3/b^3 = b^3/c^3 = c^3/d^3 = (a^3 + b^3 + c^3)/(b^3 + c^3 + d^3) (3)`
Ta lại có `:`
`a/d = (b^2/c)/(c^2/b) = b^2/c . b/c^2 = b^3/c^3 (4)`
Từ `(3);(4)=>` điều phải chứng minh

Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số a; b; c; d khác 0, và $b^2 =ca$ ; $c^2 =b.d$ .Chứng minh rằng $\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}$= $\frac{a}{d}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số a; b; c; d khác 0, và $b^2 =ca$ ; $c^2 =b.d$ .Chứng minh rằng $\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}$= $\frac{a}{d}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?