Bài 3.(3,0 điểm).

1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), tia phân giác của góc $\widehat{ABC}$ cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh $\triangle$ABD = $\triangle$EBD.

b) Gọi M là giao điểm của AB và DE. Chứng minh DM=DC, và chứng minh BD là đường trung trực của MC.

2. Cho tam giác GHK có GH>GK, tia phân giác của góc G cắt cạnh HK tại M. Gọi N là điểm nằm giữa G và M. Chứng minh GH – GK >NH-NK.