Bài 4: (0,5 điểm). Cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn $\frac{y+z-x}{x}$= $\frac{z+x-y}{y}$= $\frac{x+y-z}{z}$  Tính giá trị của biểu thức  P= $(1+\frac{x}{y})$ $(1+\frac{y}{z})$ $(1+\frac{z}{x})$ 

$#NgHuuHoang$

`(y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (x + y - z)/z`

`->` `(y + z)/x - 1 = (z + x)/y - 1 = (x + y)/z - 1`

`->` `(y + z)/x = (z + x)/y = (x + y)/z`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`(y + z)/x = (z + x)/y = (x + y)/z = (2( x + y + z))/(x + y + z) = 2`

Với điều kiện: `x + y + z` $\neq$ `0`

Do đó, ta có:

`P = ( 1 + x/y) (1 + y/z) (1 + z/x)`

`P = (y + z)/x . (z + x)/y . (x + y)/z`

`P = (2z)/y . (2x)/z . (2y)/x`

`P = 8`

Vậy biểu thức `P` có giá trị là `8`