giải PT
`2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0` câu hỏi 6878545 - hoidap247.com

Question

giải PT
`2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0`

nykoco · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2x^4 - 9x^3 + 14x^2 - 9x + 2 = 0`
` 2x^4 - 9x( x^2 + 1 ) + 14x^2 + 2 = 0`
` 2x^4 + 4x^2 + 2 - 9x( x^2 + 1 ) + 10x^2 = 0`
` 2( x^2 + 1 )^2 - 4x( x^2 + 1 ) - 5x( x^2 + 1 ) + 10x^2 = 0`
` 2( x^2 + 1 )( x^2 - 2x + 1 ) - 5x( x^2 - 2x + 1 ) = 0`
` ( 2x^2 + 2)( x - 1 )^2 - 5x( x - 1 )^2 = 0`
` ( 2x^2 - 5x + 2 )( x - 1 )^2 = 0 `
` ( 2x^2 - x - 4x + 2 )( x - 1 )^2 = 0`
` [ x( 2x - 1 ) - 2( 2x - 1 ) ]( x - 1 )^2 = 0`
` ( x - 2 )( 2x - 1 )( x - 1 )^2 = 0`
` x = 2   hoặc  x = 1/2  hoặc   x = 1`
`Vậy  pt  có  S = { 2; 1/2; 1 }`

Ngochuyenxg09 · Answer

Dễ thấy `x=0` không phải là nghiệm của PT.
Chia hai vế cho `x^2` ta được:
`2` `(x^2+ 1/x^2)` `-9` `x+1/x)``+14=0`
Đặt `x+1/x=y` suy ra `x^2+1/x^2=y^2-2` ta được `2 (y^2-2)-9y+14=0`
`⇔2y^2-9y+10=0⇔(y-2)(2y-5)=0`⇔$\left[\begin{matrix} y=2\ y=5/2\end{matrix}ight.$
Với `y=2` thì `x+1/x=2⇔x=1`
Với `y=5/2` thì `x+1/x=5/2⇔`$\left[\begin{matrix} x_1=2\ x_2=1/2\end{matrix}ight.$
Vậy S=`{1;2;1/2}`

giải PT

`2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

giải PT `2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

giải PT

`2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0`