Đáp án:

`a, DB=CF`

`b, ΔBDC=ΔFCD`

Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `ΔEFC` và `ΔEDA` có:

`FE=DE` (gt)

`\hat{FEC}=\hat{DEA}` (đối đỉnh)

`CE=AE` (gt)

Vậy `ΔEFC=ΔEDA`(c.g.c)

`=>FC=AD` (tương ứng)

Mà `AD=DB`(gt)

`=>FC=DB`

`b,` 

Vì `ΔADE=ΔCFE` (cmt)

`=>hat{DAE}=hat{ECF}` ( tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>`$AD//CF$

Trong đó `AD` trùng với `AB`

`=>`$AB//CF$

`=>\hat{BDC}=\hat{DCF}` (so le trong)

Xét `ΔBDC` và `ΔFCD` có:

`BD=CF` (cmt)

`\hat{BDC}=\hat{DCF}`(cmt)

`DC` là cạnh chung

Vậy `ΔBDC=ΔFCD` (c.g.c)