Đáp án+Giải thích các bước giải:

`( 1.2+2.3+...+99.100)/( x^2+(x^2+1)+...+(x^2+99)) = 50 116/131  ( 0 )`

Đặt 

`A = 1.2+2.3+...+99.100`

`=> 3A = 1.2.3+2.3.3+...+99.100.3`

`=> 3A = 1.2.3+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)`

`=> 3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100`

`=> 3A = 99.100.101`

`=> A = 333300  ( 1 )`

Đặt `B = 1 + 2 + ... + 99`

Số số hạng của dãy B là:

`( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99`  ( số )

Tổng của dãy B là:

`( 99 + 1 ) xx 99 : 2 = 4950`  

`=> B = 4950  ( 2 )`

Từ  `( 0 );( 1 );( 2 ) => 333300/( 100. x^2 + 4950 ) = 50 116/131`

`=> 33330/( 10x^2 + 495 ) = 6666/131`

`=> 5/( 10x^2 + 495 ) = 1/131`

`=> 1/( 2x^2 + 99 ) = 1/131`

`=> 2x^2 + 99 = 131`

`=> 2x^2 = 32`

`=> x^2 = 16`

`=> x = ±4`

`Vậy  x in { 4 ; -4 }`