Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O. SA = SC,SB = SD.Chứng minh (SAC) vuông góc(ABCD),(SBD) vuông góc (ABCD). Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA = SB = SC = SD. a) Chứng minh SO vuông góc (ABCD) b) Chứng minh (SAC) vuông góc (SBD) c) Gọi E là trung điểm CD. Chứng minh (SOE) vuông góc (SCD) Giúp mik ạ

Bài 2:

Vì $SA=SC$ nên $ΔSAC$ cân 

$⇒ SO$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

$⇒ SO⊥AC$ $(1)$

Tương tự, vì $SB=SD$ nên $ΔSBD$ cân

$⇒ SO$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

$⇒ SO⊥BD$ $(2)$

Mà $AC∩BD=O$ $(3)$

Từ $(1)$, $(2)$, $(3) ⇒ SO⊥(ABCD)$

Mà $SO⊂(SAC)$ nên $(SAC)⊥(ABCD)$, $SO⊂(SBD)$ nên $(SBD)⊥(ABCD)$.

Bài 3:

a) Vì $SA=SC$ nên $ΔSAC$ cân $⇒ SO⊥AC$
Vì $SB=SD$ nên $ΔSBD$ cân $⇒ SO⊥BD$
Mà $AC∩BD=O⇒ SO⊥(ABCD)$

b) $AC⊥BD$, $AC⊥SO$, $BD∩SO=O⇒AC⊥(SBD)$

Mà $AC⊂(SAC)$ nên $(SAC)⊥(SBD)$

c) Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AC=BD$

Mà $O$ là tâm nên $OC=OD⇒ΔOCD$ cân

$⇒OE$ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

$⇒OE⊥CD$
Mà $CD⊥SO$ (Do $SO⊥(ABCD$) mà $CD⊂(ABCD))$, $SO∩OE=O$

$⇒CD⊥(SOE)$

Mà $CD⊂(SCD)⇒(SCD)⊥(SOE)$.