Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

Chung $AH$

$\widehat{HAB}=\widehat{HAC}$

$AB=AC$

$\to \Delta AHB=\Delta AHC(c.g.c)$

$\to BH=HC$

b.Xét $\Delta EAH,\Delta ECF$ có:

$\widehat{EAH}=\widehat{ECF}$

$EA=EC$

$\widehat{HEA}=\widehat{CEF}$

$\to \Delta EAH=\Delta ECF(g.c.g)$

$\to EH=EF$

c.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, AD$ là phân giác $\to D$ là trung điểm $BC$

Mà $AD\cap BE=H\to H$ là trọng tâm $\Delta ABC\to HF=2HE=HB\to H$ là trung điểm $BF$

Mà $CH\cap FD=G$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta FBC$

$\to HG=\dfrac13HC=\dfrac13HB=\dfrac13\cdot 2HE=\dfrac23HE$