Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đườn tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. Độ dài đoạn OH là:
A. $\frac{R}{2

Question

Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đườn tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. Độ dài đoạn OH là:
A. $\frac{R}{2}$                B. $\frac{R}{2}$               C. R$\frac{3}{2}$               D. $\frac{R}{3}$

flagsnemesis2 · Answer

Đáp án: $B$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $AM = BM(2$ tiếp tuyến của $(O; R)$ cắt nhau tại $M)$ 
$\Rightarrow \Delta AMB$ cân tại $M$
Mà $MH$ là phân giác của $\widehat{AMB}(2$ tiếp tuyến của $(O; R)$ cắt nhau tại $M)$ 
$\Rightarrow MH$ là đường cao của $\Delta AMB$
$\Rightarrow \widehat{MHA} = 90^o$$\Rightarrow AH$ là đường cao của $\Delta OAM$
Xét $\Delta OAM$ vuông tại $A(MA$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A)$, có đường cao $AH(cmt)$
$\Rightarrow OA^2 = OH . OM($hệ thức lượng trong tam giác vuông$)$$\Rightarrow OH = \dfrac{OA^2}{OM} = \dfrac{R^2}{2R} = \dfrac{R}{2}$
$\Rightarrow B$

Hicacban1234 · Answer

Đáp án:
  
Giải thích các bước giải:
 Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên OA vuông góc với AM
Vì MA,MB là các tiếp tuyến cắt nhau tại M => MA=MB , MO là phân giác góc AMB=> tam giác AMB cân tại M có MO là phân giác=> MO là đường cao => MO vuông góc với AB
Áp dụng hệ thức lượng  vào tam giác OAM vuông tại A đường cao AH:     
`OA^2=OH.OM`
`=> OH = (OA^2)/(OM) = R^2/(2R) = R/2`
=> chọn B

Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đườn tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. Độ dài đoạn OH là:
A. $\frac{R}{√2}$ R $\frac{√3}{2}$ D. $\frac{R}{3}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đườn tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. Độ dài đoạn OH là:A. R√2\frac{R}{√2} B. R2\frac{R}{2} C. R√32\frac{√3}{2} D. R3\frac{R}{3}

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đườn tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. Độ dài đoạn OH là:
A. $\frac{R}{√2}$ R $\frac{√3}{2}$ D. $\frac{R}{3}$