Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Có: `3x^{2}+8y=52`

       `3x^{2}=52-8y`

Ta thấy: `3x^{2}≥0 ∀x`

`⇒ 52-8y≥0`

`⇒52≥8y`

mà `y` là số nguyên tố

 `⇒y ∈ {2;3;5}`

Thay `y=2` vào `3x^{2}=52-8y` ta đc:

   `3x^{2}=52-8.2`

   `3x^{2}=36`

   `x^{2}=12` `( loại )`

Thay `y=3` vào `3x^{2}=52-8y` ta đc:

  `3x^{2}=52-8.3`

  `3x^{2}=28`

  `x^{2}=28/3` `( loại )`

Thay `y=3` vào `3x^{2}=52-8y` ta đc:

  `3x^{2}=52-8.5`

  `3x^{2}=12`

  `x^{2}=4`

  `x^{2}=2^{2}=(-2)^{2}`

mà `x` là số nguyên tố

`⇒x=2`

`Vậy` `x=2 ; y=5`

`#maivu`