Đáp án: 2880 cách

Giải thích các bước giải:

Để 4 học sinh lớp 12 không có 2 học sinh lớp 12 nào đứng liền nhau thì 4 học sinh lớp 12 sẽ được đứng xen kẽ giữa các học sinh lớp 10 và lớp 11.

Ta có vị trí của các học sinh như sau:

  1  2  3  4  5  6  7  8  9

Vị trí 2, 4, 6, 8 là vị trí của học sinh lớp 10 và lớp 11 có thể đứng có 4! cách xếp.

Vị trí 1, 3, 5, 7, 9 là vị trí mà 4 học sinh lớp 12 có thể đứng có $A^{4}_{5}$ cách xếp.

Vậy có $A^{4}_{5}.4!=2880$ cách xếp hàng.