.gaogsgkhshkwcsohsfgiskgs

Câu `50:`

Ta xét thấy: `(P)⊥(Q)`

`→(Q)` cắt hình nón `(N)` ta được một thiết diện là một parabol đỉnh `B` chẳng hạn

`→` Độ dài `SB` nhỏ nhất 

Ta có: `AI` đi qua điểm `A` có VTPT là `\vec{n}=\vec{n_P}=(2;1;2)`

`→(AI):` `{(x=2+2t),(y=3+t),(z=2t):}(t∈R)`

`d(A;(P))=(|4+3-1|)/sqrt(4+1+4)=2`

Gọi `M(2+2t;3+t;2t)` 

Vì `d(A;(P))=AI=2`

`→t=2/3`

`→I(10/3;11/3;4/3)`

`→d(I;(Q))=(|10/3 -44/3+4/3+4|)/sqrt(1+16+1)=sqrt(2)=IH`

`→(AB)/5=(IH)/R`

`→AB=(IH)/R .5 =(5sqrt(2)) /sqrt(21)≈1,543`

`→A`