Giải em bài này vs ạ

Mặt cầu `(S)` có tâm `I(0; 0; 3)` và `R=3`

`\vec{IA}=(1; 1; -2)->IA=\sqrt{6}`

Vì `AB, AC, AD` là các tiếp tuyến với `B, C, D` là các tiếp điểm

`->{(AB=AC=AD),(IB=IC=ID=R=3):}`

`->IA` là trục của đường tròn ngoại tiếp `\triangle BCD`

`->IA \bot (BCD)`

Gọi `H(x; y; z)` là tâm đường tròn ngoại tiếp `\triangle BCD`

`->H in IA` và `IH \bot (BCD)`

`\vec{IH}=(x; y; z-3)`

Xét `\triangle IBA` vuông tại `B` có `BH \bot IA`

`->IB^2=IH.IA`

`->IH=(IB^2)/(IA)=9/\sqrt{6}`

`->\vec{IH}=3/2\vec{IA}`

`->H(3/2; 3/2; 0)`

Mp `(BCD)` đi qua `H(3/2; 3/2; 0)` và nhận `\vec{IA}=(1; 1; -2)` là VTPT có pt:

  `(x-3/2)+(y-3/2)-2(z-0)=0`

  `<=>x+y-2z-3=0`

Vậy `T=a^2+b^2+c^2+d^2=15`

`->`Đáp án: `\bbB`