

Trong không gian `Oxyz` cho hai điểm `A(1;-2;-1),B(-2;1;4)`. Điểm `M(a;b;c)` thuộc mặt phẳng `Oxy` thỏa mãn `MA` vuông góc với `AB`. Giá trị của `3a-3b+2c` bằng
A. `-10`
B. `14`
C. `7`
D. `6`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`M in Oxy->M(a; b; 0)`
`\vec{MA}=(1-a; -2-b; -1)`
`\vec{AB}=(-3; 3; 5)`
Ta có:
`MA \bot AB`
`<=>\vec{MA}.\vec{AB}=0`
`<=> -3(1-a)+3(-2-b)-5=0`
`<=>3a-3b=14` `(1)`
`\vec{MB}=(-2-a; 1-b; 4)`
`\triangle ABM` vuông tại `A`
`->MB^2=MA^2+AB^2`
`<=>(-2-a)^2+(1-b)^2+16=(1-a)^2+(-2-b)^2+1+43`
`<=>6a-8b=28` `(2)`
Từ `(1), (2)->{(a=14/3),(b=0):}`
`->M(14/3; 0; 0)`
Vậy `3a-2b+2c=14`
`->`Đáp án: `\bbB`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Đáp án:
`bb B`
Giải thích các bước giải:
Do `M \in (Oxy) => c=0`
Ta có:
`\vec{AM} = (a-1;b+2;c+1) = (a-1;b+2;1)`
`\vec{AB} = (-2-1;1+2;4+1) = (-3;3;5)`
Do `MA \bot AB` nên `\vec{AM} . \vec{AB} = 0`
`=> -3(a-1) + 3(b+2) + 5 = 0 `
`<=> -3a + 3b + 14=0`
`<=> 3a - 3b = 14`
Từ đó : `3a - 3b + 2c = 14 + 2.0=14`
`=> bb B`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Bảng tin