để chở hết 60 tấn hàng 1 đội xe dự định sử dụng một số xe cùng loại. Trước khi khởi hành, có 2 xe đc điều động đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi lúc đầu dội định dùng bao nhiêu xe?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số xe lúc đầu của đội là `x  (x>2)`

Nên lúc đó mỗi xe phải chở `60/x` tấn hàng

Mà trước khi khởi hành thì có `2` xe được điều động đi làm việc khác nên còn lại là `x-2` xe

Lúc này mỗi xe phải chở $\dfrac{60}{x-2}$ tấn hàng

Theo bài ra ta có:

$\dfrac{60}{x-2}$ `- 60/x = 1`

`60x - 60(x-2) = x(x-2)`

`60x - 60x + 120 = x^2 -2x`

`x^2 - 2x - 120 = 0`

`x^2 + 10x -12x - 120 = 0`

`(x^2 + 10x) + (-12x - 120) = 0`

`x(x+10) - 12(x+10) = 0`

`(x+10) (x-12) = 0`

Một tích bằng `0` thì một trong hai thừa số bằng `0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x + 10 =0\\ x-12=0\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x = 0- 10\\ x = 0+12\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x = -10\\ x = 12\end{matrix}\right.$

Vì `x>2` nên `x = 12`

Vậy lúc đầu đội định dùng `12` xe