Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x>3$

Ta có:

$\log_{\frac15}(x-1)+\log_5(x-3)=\log_5(2x+10)$

$\to -\log_{5}(x-1)+\log_5(x-3)=\log_5(2x+10)$

$\to \log_5(x-3)=\log_5(x-1)+\log_5(2x+10)$

$\to \log_5(x-3)=\log_5(x-1)(2x+10)$

$\to (x-3)=(x-1)(2x+10)$

$\to x=\dfrac{-7\pm\sqrt{105}}4$

Mà $x>3\to$Phương trình vô nghiệm