Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`{(x+my=2m),(mx+y=1-m):}`

a) để hẹ phương trình có nghiêm jduy nhát thì `

`1/m ne m/1`

`<=>m^2 ne 1 `

`<=> m ne +-1`

`{(x+my=2m),(mx+y=1-m):}`

`<=> {(x=2m-my ),(m(2m-my)+y=1-m):}`

`<=> {(x=2m-my ),(2m^2-m^2 y+y-1+m=0):}`

`<=>{(x=2m-my ),(y(1-m^2)=1-m-2m^2):}`

`<=> {(x=2m-my ),(y(1-m)(1+m)=(m-1)(2m+1)):}`

`<=> {(x=2m-my ),(y=(2m+1)/(1+m)):}`

`<=> {(x=2m-m(2m+1)/(1+m) ),(y=(2m+1)/(1+m)):}`

`<=> {(x=(2m+2m^2-2m^2-m)/(1+m) ),(y=(2m+1)/(1+m)):}`

`<=>{(x=(m)/(1+m) ),(y=(2m+1)/(1+m)):}`

Vậy `(x;y)= ((m)/(1+m) ; (2m+1)/(1+m))`

b)Để phương trình vô nghiệm thì 

`1/m= m/1  ne (2m)/(1-m)`

TH1 `=> m/1 ne (2m)/(1-m) `

`<=> m(1-m) ne 2m `

`<=> -m^2+m-2m ne 0`

`<=> m^2+m ne 0 `

`<=> m(m+1) ne 0`

`<=> m ne 0 ` và `m ne -1`

TH2  `=> 1/m ne (2m)/(1-m)`

`<=> 1-m ne 2m^2`

`<=> 2m^2+m-1 ne 0`

`<=> (2m-1)(m+1) ne 0`

`<=> m ne 1/2 ` và `m ne -1`

Tự kết luận