Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và cắt tia $Ox,Oy,Oz$ tại $A,B,C$ có dạng:

$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\left( P \right)\\
M \in \left( P \right) \Rightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b} + \dfrac{4}{c} = 1\\
 \bullet A\left( {a;0;0} \right),B\left( {b;0;0} \right),C\left( {c;0;0} \right)\\
{V_{OABC}} = \dfrac{{\left| {abc} \right|}}{6} = 36 \Leftrightarrow \left| {abc} \right| = 212\\
 \Rightarrow abc = 212
\end{array}$

 Chỉ có đáp án $A$ thỏa mãn yêu cầu.

Chọn $A$