Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 10 điểm
- hanhtran6859 -
Chứng minh rằng các phương trình luôn có nghiệm phân biệt
x2-2(m-1)x+2m-3=0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
x2-2(m-1)x+2m-3=0
Δ′=(b′)2-ac=[-(m-1)]2-1(2m-3)=0
⇔m2-2m+1-2m+3=0
⇔m2-4m+4=0
⇔(m-2)2≥0
Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Xem lại đề vì m≠2 thì pt mới có hai nghiệm phân biệt
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
- hieunguyen529
Mod Hoidap247
#Ly
+) Ta có:
Δ′=[-(m-1)]2-1.(2m-3)
=m2-2m+1-2m+3
=m2-4m+4
=(m-2)2≥0∀m∈ℝ
⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
-2m-2m=-4m
nhầm nhầm
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
Câu 10: Nhà trường cho các bạn học sinh khối lớp 5 đăng kí tham dự kì thi đánh giá năng lực để xét tuyển vào các trường trung học cơ sở chất lượng cao. Số bạn đăng kí của lớp 5A nhiều hơn lớp 5B là ...
Trong các câu hỏi này câu nào liên quan đến hiện tượng dẫn nhiệt và đối lưu chỉ ra giúp mình ạ. k cần giải
- -tác dụng của biện pháp nghệ thuật chêm xen với cả cho e bt cách trả lời mấy câu: theo anh/chị ....(quan điểm đề bai)...hãy viết một đoạn văn ngắn trình bày suy nghĩ của em về quan điểm/vấn đề đó
Một người tiêu dùng có mức thu nhập I = 300de chỉ mua 2 sản phẩm X và Y với giá ứng P_{x} = 10 P_{Y} = 20
Hàm tổng hữu dụng: TU = X(Y - 2)
a. Tìm phương án tiêu dùng tối ...
giúp mình với mối quan hệ giữa khí hậu và các thành phần tự nhiên khác(địa hình,sông ngòi,đất trồng,sinh vật) ở phú quốcTrong các câu hỏi này câu nào liên quan đến hiện tượng dẫn nhiệt và đối lưu chỉ ra giúp mình ạ. k cần giải
- giải hộ mình vs ạaaaaaaaaaa, khó quaaaaaaa
lấy 2 dẫn chứng về thông tin xấu, độc và giải thích nó có tác động như thế nào đối với tuổi trẻ( lấy tên người cụ thể)
- helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
762
22359
481
đề ?
5914
104335
4123
đề đấy còn gì
762
22359
481
nãy nó ko có dòng trên =)
0
115
0
Để chứng minh rằng phương trình � 2 − 2 ( � − 1 ) � + 2 � − 3 = 0 x 2 −2(m−1)x+2m−3=0 luôn có nghiệm phân biệt, ta sẽ kiểm tra điều kiện delta của phương trình. Delta được tính bằng công thức: Δ = � 2 − 4 � � Δ=b 2 −4ac Ở đây, � = 1 a=1, � = − 2 ( � − 1 ) b=−2(m−1), và � = 2 � − 3 c=2m−3. Thay vào công thức delta, ta có: Δ = ( − 2 ( � − 1 ) ) 2 − 4 ( 1 ) ( 2 � − 3 ) Δ=(−2(m−1)) 2 −4(1)(2m−3) Δ = 4 ( � − 1 ) 2 − 8 � + 12 Δ=4(m−1) 2 −8m+12 Δ = 4 � 2 − 8 � + 4 − 8 � + 12 Δ=4m 2 −8m+4−8m+12 Δ = 4 � 2 − 16 � + 16 + 12 Δ=4m 2 −16m+16+12 Δ = 4 � 2 − 16 � + 28 Δ=4m 2 −16m+28 Để phương trình luôn có nghiệm phân biệt, ta cần chứng minh rằng Δ > 0 Δ>0. Điều này có nghĩa là: 4 � 2 − 16 � + 28 > 0 4m 2 −16m+28>0 Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng định lí của dấu: Nếu � > 0 a>0, thì nếu � 2 − 4 � � > 0 b 2 −4ac>0, thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nếu � < 0 a<0, thì nếu � 2 − 4 � � > 0 b 2 −4ac>0, thì phương trình cũng có hai nghiệm phân biệt. Ở đây, � = 4 a=4, nên ta sẽ tìm xem điều kiện nào của � m làm cho 4 � 2 − 16 � + 28 > 0 4m 2 −16m+28>0. Bây giờ, ta sẽ giải phương trình bậc hai trên: 4 � 2 − 16 � + 28 > 0 4m 2 −16m+28>0 � 2 − 4 � + 7 > 0 m 2 −4m+7>0 Ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành dạng vuông để giải phương trình này, hoặc sử dụng phương trình đồ thị để tìm điểm mà hàm số này lớn hơn 0. Tuy nhiên, để dễ dàng, ta có thể sử dụng phương pháp giả định. Với một phương trình bậc hai � � 2 + � � + � = 0 ax 2 +bx+c=0, nếu � > 0 a>0 và Δ < 0 Δ<0, thì phương trình không có nghiệm thực. Ở đây, � = 1 > 0 a=1>0, vậy nếu Δ < 0 Δ<0 thì phương trình không có nghiệm thực, điều này không phù hợp với yêu cầu của chúng ta. Vậy ta phải xét trường hợp Δ > 0 Δ>0. 4 � 2 − 16 � + 28 > 0 4m 2 −16m+28>0 Giải bất phương trình này là một phương trình bậc hai. Có nhiều cách để giải, ví dụ như sử dụng phương pháp đồ thị hoặc sử dụng biến đổi bất phương trình. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giả định. Điều kiện Δ > 0 Δ>0 cho ta một phạm vi của � m, trong đó phương trình 4 � 2 − 16 � + 28 > 0 4m 2 −16m+28>0 sẽ có nghiệm. Khi ta tìm ra phạm vi đó, chúng ta sẽ có thể kết luận rằng phương trình ban đầu luôn có nghiệm phân biệt. Chúng ta đã chứng minh rằng với một phương trình bậc hai tổng quát � � 2 + � � + � = 0 ax 2 +bx+c=0, nếu Δ > 0 Δ>0, thì phương trình này sẽ có hai nghiệm phân biệt. Trong trường hợp này, ta đã tính toán Δ = 4 � 2 − 16 � + 28 Δ=4m 2 −16m+28, và ta sẽ xét các giá trị của � m sao cho Δ > 0 Δ>0, điều này đảm bảo phương trình ban đầu luôn có hai nghiệm phân biệt. Rút gọnĐể chứng minh rằng phương trình � 2 − 2 ( � − 1 ) � + 2 � − 3 = 0 x 2 −2(m−1)x+2m−3=0 luôn có nghiệm phân biệt, ta sẽ kiểm tra điều kiện delta của phương trình. Delta được tính bằng công thức: Δ = � 2 − 4 � � Δ=b 2 −4ac Ở đây, � = 1 a=1, � = −... xem thêm