thiết diện đi qua trục của hình nón đỉnh S là tam giác cân SAB có cạnh huyền bằng a√2. Diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón tương ứng đã cho

Đáp án:

$\begin{array}{l} {S_{tp}} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}.\pi .{a^2}\\ V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}.\pi .{a^3} \end{array}$

Giải thích các bước giải: đề là tam giác vuông cân đúng ko bạn: Có tam giác SAB vuông cân cạnh huyền bằng $a\sqrt 2 $ suy ra bán kính r của đường tròn đáy bằng chiều cao h của hình nón và bằng : $h= r = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$ và đường sinh l=a $\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.a + \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\\ = \pi .\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2} + \frac{1}{2}{a^2}} \right) = \pi .{a^2}\frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\\ V = \frac{\pi }{3}.{r^2}.h = \frac{\pi }{3}.{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}\pi {a^3} \end{array}$