Vẽ tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) tam giác AHB bằng tam giác AHC

b) AH là tia phân giác của góc A

c)AH vuông góc với B

`a)`

Vì $\triangle ABC$ cân tại `A`

`=>AB=AC`

Xét $\triangle AHB$ và $\triangle AHC$ có:

$\begin{cases} AB=AC \\\text{AH là cạnh chung}\\HB=HC\ (\text{do H là trung điểm BC})\end{cases}$

`=>`$\triangle AHB= \triangle AHC\ (\text{c.c.c})$

`b)+ c)`

Vì $\triangle ABC$ cân tại `A`

Mà `AH` là đường trung tuyến $\triangle ABC$

`=>AH` là đường phân giác, đồng thời là đường cao $\triangle ABC$

`=>AH \bot BC`