1 quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao y (mét) của được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian t(giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là 21m và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm t = 4 thì quả bóng đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất? ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Giả sử h = f(t) = at² + bt + c. Ta cần tìm a, b, c.

Theo giả thiết quả bóng được đá lên từ độ cao l,2m, nghĩa là f(0) = 1,2 ⇒ c = 1,2. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m nên f(1) = a + b + 1,2 = 8,5. 2 giây sau khi đá quả bóng lên, quả bóng ớ độ cao 6m, nghĩa là f(x) = 4a + 2b + 1,2 = 6 từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất: {a+b=7,3 và 2a+b=2,4}

Giải hệ này ta có a = -4,9, b = 12,2. Vậy hàm số cần tìm là:

f(t) = 4,9t² + 12,2t + 1,2

b) Giải phương trình -4,9t + 12,2t + 1,2 = 0, ta được nghiệm gần đúng là -0,09 và 2,58. Vậy quá bóng chạm đất sau 2,58 giây.

c) Độ cao cực đại xấp xỉ bằng 8,794m.