Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

________

`a)` 

Xét: ` \Delta =(5m+3)^2 - 4.(4m^2 +6m+2)`

`=25m^2 + 30m + 9 - 16m^2 - 24m -8 `

`= 9m^2 + 6m +1 `

`=(3m+1)^2 >=0 \AA m`

`=> `Pt luôn có nghiệm

Để pt có `2` nghiệm phân biệt

`<=> (3m+1)^2 > 0`

`<=> 3m+1 \ne 0`

`<=> m \ne (-1)/3`

Vậy với `m \ne (-1)/3` thì pt có `2` nghiệm phân biệt.

_________________

`b)`Với `\Delta = (3m+1)^2`

`=>` pt có hai nhiệm phân biệt: `-4m -2; -m - 1`

`+)` `x_1=-4m -2; x_2=-m - 1`

Khi đó: `2.(-4m-2)-(-m-1)=3`

`<=> -7m-3=3`

`<=> m = (-6)/7`(TM)

`+)` `x_2=-4m -2; x_1=-m - 1`

Khi đó: `2.(-m-1)-(-4m-2)=3`

`<=> 2m=3`

`<=> m = (3)/2`(TM)

Vậy `m\in {3/2 ; (-6)/7}` thì tm yêu cầu bài toán