Gọi đường thẳng cần tìm là `d` có dạng `ax+by+c=0`

Do `d` đi qua `M(1;3)` `=>` `a+3b+c=0`

`d` cắt trục `Ox` tại `P` `=>` `P(-c/a;0)`

`d` cắt trục `Oy` tại `Q` `=>` `Q(0;-c/b)`

`(a,b ne 0)`

Ta có: `MP=3MQ`

`=>` `[(vec(MP)=3vec(MQ)),(vec(MP)=-3vec(MQ)):}`

Ta có: `vec(MP)=(-c/a-1;-3)` và `vec(MQ)=(-1;-c/b-3)`

TH1: `vec(MP)=3vec(MQ)`

`=>` `{(a+3b+c=0),(-c/a-1=-3),(-3=3*(-c/b-3)):}`

`=>` `{(a=c/2),(b=-c/2):}`

`=>` `d: \ c/2x-c/2y+c=0`

Do `a,b ne 0 => c ne 0`

`=>` `d: \ x/2-y/2+1=0` hay `d: \ x-y+2=0`

TH2: `vec(MP)=-3vec(MQ)`

`=>` `{(a+3b+c=0),(-c/a-1=3),(-3=-3*(-c/b-3)):}`

`=>` `a=b=-c/4`

`=>` `d: \ -c/4x-c/4y+c=0`

Do `a,b ne 0 => c ne 0`

`=>` `d: \ -x/4-y/4+1=0` hay `d: \ x+y-4=0`

Vậy `x-y+2=0` hoặc `x+y-4=0` thỏa mãn đề bài