Bài 2. (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau: P(x) = $x^5 + 2x^3-4x^3 +x^2+4x+9$; Q(x) =$ x^5+9+2x^2-4x^2 -2x^3 +3x$ a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x)-Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)=(x-2016)(x-2017)

a, P(x) = $x^{ 5 }$ + 2$x^{ 3 }$ - 4$x^{ 3 }$ + $x^{ 2 }$ + 4$x$ + $9$

           = $x^{ 5 }$ - 2$x^{ 3 }$ + $x^{ 2 }$ + 4$x$ + $9$

   Q(x) = $x^5$ + $9$ + 2$x^{ 2 }$ - 4$x^{ 2 }$ - 2$x^{ 3 }$ + 3$x$

           = $x^{ 5 }$ - 2$x^{ 3 }$ + 2$x^{ 2 }$ - 4$x^{ 2 }$ + $3x$ + $9$

           = $x^{ 5 }$ - 2$x^{ 3 }$  - 2$x^{ 2 }$ + $3x$ + $9$

b, P(x) - Q(x) = ($x^{ 5 }$ - 2$x^{ 3 }$ + $x^{ 2 }$ + 4$x$ + $9$) - ($x^{ 5 }$ - 2$x^{ 3 }$  - 2$x^{ 2 }$ + $3x$ + $9$)

                     = $x^{ 5 }$ - 2$x^{ 3 }$ + $x^{ 2 }$ + 4$x$ + $9$ - $x^{ 5 }$ + 2$x^{ 3 }$ + 2$x^{ 2 }$ - $3x$ - $9$

                     = $x^{ 5 }$ - $x^{ 5 }$ - 2$x^{ 3 }$ + 2$x^{ 3 }$ + $x^{ 2 }$ + 2$x^{ 2 }$ + 4$x$ - $3x$ + $9$ - $9$

                     = 0 + 0 + 3$x^{ 2 }$ + $x$ + 0

                     = 3$x^{ 2 }$ + $x$

c, Đặt M(x) là 0, ta có:

     (x-2016)(x-2017) = 0

=> x-2016 = 0 hoặc x-2017 = 0

$TH_1$: x-2016 = 0

<=> x = 0 + 2016

<=> x = 2016

$TH_2$: x-2017 = 0

<=> x = 0 + 2017

<=> x = 2017

Vậy đa thức M(x) có hai nghiệm là x=2016 và x=2017