Bài 4. (0,5 điểm) Cho x;y; tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính giá trị của biểu thức A= $2024(x-y)(y-z) - 506. (\frac{x+y+z}{6})^2$ 

Đáp án + Giải thích các bước giải: 

`A = 2024(x - y)(y - z) - 506 * ((x + y + z)/6)^2`

Ta có `x,y,z` tỉ lệ thuận với `3,4,5.`

`=> x/3 = y/4 = z/5 = k.`

`=> x = 3k ; y = 4k ; z = 5k.`

Vậy:

`A = 2024 * (3k - 4k) * (4k - 5k) - 506 * ((3k  +4k + 5k)/6)^2.`

`A = 2024 * (-k) * (-k) - 506 * (2k)^2.`

`A = 2024k^2 - 506 *4k^2.`

`A = 2024k^2 - 2024k^2.`

`A = 0.`

`=>` Vậy `A = 0.`