Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`

`A=(x-y)(y-z)(z-x)`

Vì `:` `A` là số chính phương

`=>A` chia `3` và `4` đều dư `0` hoặc dư `1`

`-` Trường hợp `1:`

`x;y;z` chia `3` dư `0` hoặc dư `1`

`=>` Có ít nhất hai số khi chia cho `3` có cùng dư

`=>` Hiệu của chúng chia hết cho `3`

`=>` `x-y` $\vdots$ `3;y-z` $\vdots$ `3;z-x` $\vdots$ `3`

`=>A` $\vdots$ `3`      `(1)`

`-` Trường hợp `2:`

`x;y;z` chia `4` dư `0` hoặc dư `1`

`=>` Có ít nhất hai số khi chia cho `4` có cùng dư

`=>` Hiệu của chúng chia hết cho `4`

`=>` `x-y` $\vdots$ `4;y-z` $\vdots$ `4;z-x` $\vdots$ `4`

`=>A` $\vdots$ `4`      `(2)`

Vì `:` `(3;4)=1` nên từ `(1)` và `(2)`

`=>A` $\vdots$ `(3.4)`

`=>A` $\vdots$ `12`

Vậy `:` `A=(x-y)(y-z)(z-x)` $\vdots$ `12`