Phương trình: `2x^2 + 4x-5=0`

Vì `ac=2*(-5) =-10<0`

`=>` Phương trình này luôn có `2` nghiệm phân biệt `x_1,x_2`

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta được:

`S=x_1 +x_2 = (-b)/a = (-4)/2 = -2`     `(1)`

`p= x_1 x_2 = c/a = -5/2`     `(2)`

`(x_1)^2 + (x_2)^2 = S^2 -2P = (-2)^2 - 2*(-5/2)=9`     `(3)`

`A =(x_1 -x_2)^2 -x_1 (x_1 +2)`

`A= (x_1)^2 -2x_1 x_2 + (x_2)^2 - x_1 (x_1 +2)`

Mà: `x_1 + x_2 = -2`

`=> - ( x_1 + x_2 ) =2`

`<=> -x_1 -x_2 = 2`

`=> A = (x_1)^2 + (x_2)^2 - 2x_1 x_2 -x_1 (x_1 -x_1 -x_2)`

`A= (x_1)^2 + (x_2)^2 - 2x_1 x_2 + x_1 x_2`

Thế `(2)` và `(3)` vào `A`

`A= (x_1)^2 + (x_2)^2 - 2x_1 x_2 + x_1 x_2`

`=(S^2 -2P) -2P +P`

`= 9 - 2(-5/2) + (-5/2)`

`= 23/2`.