`x^2-(2m+3)x+m^2+3m+2=0`

`a)`

`Delta=[-(2m+3)]^2-4*1(m^2+3m+2)`

`= 4m^2+12m+9-4m^2-12m-8`

`= 1>0`

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

`b)`

Viète

`{(x_1+x_2=2m+3),(x_1x_2=m^2+3m+2):}`

Phương trình có hai nghiệm cùng dấu khi

`P>0`

`<=> m^2+3m+2>0`

`<=> (m+1)(m+2)>0`

`<=> m> -1` và `m<-2`.

Phương trình có hai nghiệm cùng âm khi

`S<0`

`<=>2m+3<0`

`<=> 2m<-3`

`<=> m<-3/2`.

Kết hợp  : `m<-2` thỏa mãn đề bài

`c)`

Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau khi

`P=1`

`<=> m^2+3m+2=1`

`<=> m^2+3m+1=0`

`<=> m^2+3m+9/4=5/4`

`<=> |m+3/2|=[sqrt5]/2`

`<=> m=[sqrt5-3]/2` (nhận) hoặc `m=[-sqrt5-3]/2` (nhận)

Vậy `m=[sqrt5-3]/2` hoặc `m=[-sqrt5-3]/2` thỏa đề