Vì $ABCD$ là hình chữ vuông nên $AC\bot BD$. Lại có do $I,K$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC$ nên $IK//AC\Rightarrow IK\bot BD$
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$, vì $SA=SC$ nên tam giác $SAC$ cân tại $S$ nên $SO\bot AC$, tương tự với $SB=SC$ nên $SO\bot BD$

$\Rightarrow SO\bot (ABCD)\Rightarrow SO\bot IK\subset(ABCD)$

Ta có $IK\bot SO\subset(SBD), IK\bot BD\Rightarrow IK\bot (SBD)$