Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`+)` Để đa thức `A` có nghiệm khi:

`A=0<=>4x.(x-1)+4x-1=0`

`<=>4x^{2}-4x+4x-1=0`

`<=>4x^{2}-1=0`

`<=>4x^{2}=1`

`<=>x^{2}=1/4`

`<=>x^{2}=(1/2)^{2}=(-1/2)^{2}`

`<=>x=1/2` hoặc `x=-1/2`

Vậy `x=1/2;x=-1/2` là nghiệm của đa thức `A.`

`b)`

`+)` Để biểu thức `B` có nghiệm khi:

`B=0<=>3x^{2}-6x=0`

`<=>3x.x-3x.2=0`

`<=>3x.(x-2)=0`

`<=>3x=0` hoặc `x-2=0`

`<=>x=0` hoặc `x=2`

Vậy `x=0;x=2` là nghiệm của đa thức `B.`

`c)`

`+)` Để đa thức `C` có nghiệm khi:

`C=0<=>x^{3}-9x=0`

`<=>x.(x^{2}-9)=0`

`<=>x=0` hoặc `x^{2}-9=0`

`<=>x=0` hoặc `x^{2}=9`

`<=>x=0` hoặc `x^{2}=3^{2}=(-3)^{2}`

`<=>x=0` hoặc `x=3` hoặc `x=-3`

Vậy `x=0;x=3;x=-3` là nghiệm của đa thức `C.`

`d)`

`+)` Để đa thức `D` có nghiệm khi:

`D=0<=>(x^{2}+1).(2x-5)=0`

Ta nhận thấy: `x^{2}\ge0AAx\inRR->x^{2}+1>0AAx\inRR`

nên: `2x-5=0`

`<=>2x=5`

`<=>x=5/2`

Vậy `x=5/2` là nghiệm của đa thức `D.`