Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: M(x)=$2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6 – 7x$ N(x)= $−1+5x^6-6x² −5−9x^6+4x^4 −3x^2$ a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức H(x) và G(x) biết H(x)=M(x)+N(x) và G(x)=M(x)-N(x). c) Tìm nghiệm của đa thức G(x).

Bài `2 :`

`a)`

`M(x) = 2 - 5x^2 + 3x^4 - 4x^2 + 3x + x^4 - 4x^6 - 7x`

`= -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 7x - 2`

`N(x) = -1 + 5x^6 - 6x^2 - 5 - 9x^6 + 4x^4 - 3x^2`

`= -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 6`

`b)`

`H(x) = M(x) + N(x)`

`= ( -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 7x - 2 ) + ( -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 6 )`

`=  -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 7x - 2 - 4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 6`

`= -8x^6 + 8x^4 - 18x^2 - 7x - 8`

`G(x) = M(x) - N(x)`

`= ( -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 7x - 2 ) - ( -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 6 )`

`=  -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 - 7x - 2 + 4x^6 - 4x^4 + 9x^2 + 6`

`= -7x + 4`

`c)`

`G(x) = 0 => -7x + 4 = 0`

              `=> -7x = -4`

              `=> x = 4/7`

Vậy đa thức có nghiệm `x = 4/7`