Bài 5. (0,5 điểm) Cho x;y;z tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính giá trị của biểu thức A=$2024(x − y)(y−z)–506$ . $(\frac{x+y+z}{6})^2$ 

Ta có: `x`;`y`;`z` tỉ lệ thuận với `3`;`4`;`5` `=>` `x/3 = y/4 = z/5`

Đặt `x/3 = y/4 = z/5 = k`

Khi đó:

`x/3 = k => x = 3k`

`y/4 = k => y = 4k`

`z/5 = k => z = 5k`

Thay `x = 3k`, `y = 4k`, `z = 5k` vào biểu thức A, ta có:

`A = 2024 (x - y) (y - z) - 506 . ((x + y + z)/6)^2`

`A = 2024 . (3k - 4k) (4k - 5k) - 506 . ((3k + 4k + 5k)/6)^2`

`A = 2024 . (-k) . (-k) - 506 . ((12k)/6)^2`

`A = 2024 . k^2 - 506 . (2k)^2`

`A = 2024 . k^2 - 506 . 4k^2`

`A = 2024 . k^2 - 2024 . k^2`

`A = 0`

Vậy, `A = 0`