Bài 4. (3,5 điểm) Cho $\triangle$ABC cân tại A, đường cao AH(H$\in$BC).
a) Chứng minh $\triangle$AHB=$\triangle$AHC.
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH
c) Gọi E là trung điểm AC,CD cắt AH tại G. Chứng minh B,G,E thẳng hàng.
Chứng minh chu vi $\triangle$ABC > AH+3BG.