Đáp án:

`A(0;9), B(2;5)`

`AB=2\sqrt{5}` 

Giải thích các bước giải:

`y=x^3-3x^2+9`

`=>`$y'=3x^2-6x$

$y'=0⇒3x^2-6x=0$

`<=>3x(x-2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=9\\y=5\end{array} \right.\) 

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}A(0;9)\\B(2;5)\end{array} \right.\) 

$\text{Khoảng cách giữa hai điểm cực trị:}\ AB=\sqrt{(9-0)^2+(5-2)^2}=2\sqrt{5}$

Vậy tọa độ hai điểm cực trị là `A(0;9), B(2;5)` và khoảng cách giữa hai điểm cực trị là `2\sqrt{5}`