Đáp án:

`P_{ABC}=2\sqrt{10}+4\sqrt{5}`

`S_{ABC}=10`

Giải thích các bước giải:

`\vec{AB}=(-2;4)=>AB=\sqrt{(-2)^2+4^2}=2\sqrt{5}`

`\vec{AC}=(4;2)=>AC=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}`

`\vec{BC}=(6;-2)=>BC=\sqrt{6^2+(-2)^2}=2\sqrt{10}`

Xét $\triangle ABC$ có:

$\begin{cases} BC^2=(2\sqrt{10})^2=40\\AB^2+AC^2=(2\sqrt{5})^2+(2\sqrt{5})^2=40 \end{cases}$

`=>BC^2=AB^2+AC^2`

`=>`$\triangle ABC$ vuông tại `A`

`=>`$\begin{cases} P_{ABC}=AB+AC+BC=2. 2\sqrt{5}+2\sqrt{10}=2\sqrt{10}+4\sqrt{5}\\S_{ABC}=\dfrac{1}{2}. AB. AC=\dfrac{1}{2}. 2\sqrt{5}. 2\sqrt{5}=10 \end{cases}$