Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `3` số nguyên tố liên tiếp đó lần lượt là: `a ; b ; c   ( a; b ; c >= 2  và  a ; b ; c  in  N )`

Tổng các bình phương của chúng là: `a^2 + b^2 + c^2 `

Lại có: nếu trong `3` số nguyên tố trên không có số nguyên tố nào bằng `3 `

`=> a; b; c`  không chia hết cho `3 `

`=> a^2 ; b^2 ; c^2`  đều chia `3` dư `1`

`=> a^2 + b^2 + c^2  \vdots  3  Mà  a^2 + b^2 + c^2` là `1` số nguyên tố luôn lớn hơn `3` với   

`AA a;b;c` là số nguyên tố `=>` vô lí 

`=>` trong `3` số `a; b ; c`  có tồn tại `1` số nguyên tố là `3`

Do vai trò của `a;b;c` là như nhau không mất tính tổng quát ta có các bộ số sau:

`+ a = 2 ; b = 3 ; c = 5`

`=> a^2 + b^2 + c^2 = 4 + 9 + 25 = 38`  không phải là số nguyên tố `=>` loại

`+ a = 3 ; b = 5 ; c = 7`

`=> a^2 + b^2 + c^2 = 9 + 25 + 49 = 83`  là số nguyên tố `=>` nhận

`=>` bộ `3` số nguyên tố liên tiếp cần tìm là : `3 ; 5 ; 7 `