$f(x)=(m-1)x^2-2(m-1)x-2m+12 \ge 0$
Với $m=1$
$f(x)=10 \ge 0$ Đúng $∀x \in R$
$=>$ Đúng $\forall x \in (-\infty;-3)$
Với $m -1>0$
$\Delta'=(m-1)^2-(m-1)(-2m+12)=(m-1)(3m-13)$
Để $f(x) \ge 0$

$\begin{cases} m-1>0\\\Delta' \le 0 \end{cases}$
$=>$ $\begin{cases} m>1\\\ 1 \le m \le \dfrac{13}{3} \end{cases}$
$=>$ $1 < m \le \dfrac{13}{3}$
Khi đó $f(x) \ge 0$ $\forall x \in R$ thỏa mãn $\forall x \in (-\infty;-3)$
$\Delta' > 0$ $=>$ \(\left[ \begin{array}{l}m<1\\m> \dfrac{13}{3}\end{array} \right.\) 
Khi đó nghiệm của bất phương trình thỏa mãn: $-3<x_1<x_2$
$=>$ $\begin{cases} \Delta'>0\\(m-1).f(-3)>0\\\dfrac{S}{2}>-3 \end{cases}$

$=>$ $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}m<1\\m> \dfrac{13}{3}\end{array} \right. \\(m-1).(13m-3)>0\\\dfrac{2}{2}>-3 \end{cases}$
$<=>$ $m \in (\dfrac{3}{13};1) \cup (\dfrac{13}{3};+\infty)$
Mà $m>1$ $=>$ $m \in (\dfrac{13}{3};+\infty)$
Với $m-1<0$

$\Delta' \le 0$ $=>$ $f(x) \le 0$ không thỏa mãn
$\Delta' >0 <=> x_1<x<x_2$ loại
$=>$ Không có m thỏa mãn
Vậy $m \in [1;+\infty)$ thỏa mãn $x \in (-\infty;-3)$