Ta có `:`

`(2003.2004-1)/(2003.2004) = (2003.2004)/(2003.2004) - 1/(2003.2004) = 1 - 1/(2003.2004)`

`(2004.2005-1)/(2004.2005) = (2004.2005)/(2004.2005) - 1/(2004.2005) = 1 - 1/(2004.2005)`

Vì `:`

`1/(2003.2004) = 1/2003 . 1/2004`

`1/(2004.2005) = 1/2004 . 1/2005`

So sánh `1/2003 . 1/2004` và `1/2004 . 1/2005` có `:`

`1/2003 . 1/2004 ........ 1/2004 . 1/2005`

`=> 1/2003 ....... 1/2005` `(` rút `1/2004` `)`

Vì `2003<2005`

Mà phân số nào có mẫu càng bé thì giá trị càng lớn

`=> 1/2003 > 1/2005`

`=> 1/2003 . 1/2004 > 1/2004 . 1/2005` `(` nhân thêm `1/2004` `)`.

`=> 1 - 1/(2003.2004) > 1- 1/(2004 .2005)` `(` lấy `1` trừ đi nó `)`

`=> (2003.2004-1)/(2003.2004) > (2004.2005-1)/(2004.2005)` `(` trừ `1` theo đề bài `)`

Vậy `(2003.2004-1)/(2003.2004) > (2004.2005-1)/(2004.2005)`.