Tìm x,y.

1)4x=5y và x^2-y^2=2,25

2)2x=3y=5z và xy=1,5

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`1)`

Từ `4x=5y ⇒x/5=y/4`

Đặt `x/5=y/4=k` `⇒x=5k ; y=4k`

Thay vào `x^{2}-y^{2}=2,25` ta đc:

`(5k)^{2}-(4k)^{2}=2,25`

`5^{2}.k^{2}-4^{2}.k^{2}=2,25`

`k^{2}.(5^{2}-4^{2})=2,25`

`k^{2}.(25-16)=2,25`

`k^{2}.9=2,25`

`k^{2}=2,25:9`

`k^{2}=0,25`

`k^{2}=(0,5)^{2}=(-0,5)^{2}`

`⇒ k=0,5` hoặc `k=-0,5`

Với `k=0,5` thì:

  `x=5.0,5=2,5`

  `y=4.0,5=2`

Với `k=-0,5` thì:

  `x=5.(-0,5)=-2,5`

  `y=4.(-0,5)=-2`

`Vậy` `x=2,5` `;` `y=2` hoặc `x=-2,5` `;` `y=-2`

`2)` 

Từ `2x=3y=5z`

    `⇒ 2x=3y` 

    `⇒x/3=y/2`

Đặt `x/3=y/2=k ⇒ x=3k  ;  y=2k` 

Thay vào `xy=1,5`,ta đc:

 `3k.2k=1,5`

 `k^{2}.6=1,5`

 `k^{2}=1,5:6`

 `k^{2}=0,25`

`k^{2}=(0,5)^{2}=(-0,5)^{2}`

`⇒ k=0,5` hoặc `k=-0,5`

Với `k=0,5` thì:

  `x=3.0,5=1,5`

  `y=2.0,5=1`

Với `k=-0,5` thì:

  `x=3.(-0,5)=-1,5`

  `y=2.(-0,5)=-1`

`Vậy` `x=1,5` `;` `y=1` hoặc `x=-1,5` `;` `y=-1`

`3)`

Với `x=-1`  `;`  `y=-1` thì:

  `-1+2(-1)^{2}(-1)-(-1)`

`=-1+2.1.(-1)+1`

`=-1+(-2)+1`

`=0-2`

`=-2`

`#maivu`